Η παρουσιάστρια πέρα από μοντέλα και επιχειρηματίας είναι και πολύ καλή μαμά. Παρά το διαζύγιο με τον Πέτρο Κωστόπουλο η Τζένη δεν έχει αλλάξει τις προτεραιότητες της. Τα παιδιά της είναι στην κορυφή… και μετά όλα τ΄αλλα. Η αγάπη όμως που τρέφουν και εκείνα προς το πρόσωπο της αποτυπώθηκε και σε πρόσφατη δημοσίευση της Αμαλίας Κωστοπούλου.
Η μεγάλη κόρη της, δημοσίευσε φωτογραφία με τη μαμά σε νεαρή ηλικία πριν από μερικά χρόνια κάνοντας την παρουσιάστρια να συγκινηθεί. Αξίζει να πούμε πως η μεγάλη κόρη του πρώην εκδότη ακολουθεί τα χνάρια της μητέρας της αφού ασχολείται με το μοντελίνγκ.